С ранних лет Тимман демонстрировал склонности к математике и рано сумел преуспеть в шахматах. Его отец, математик Райнир Тимман, всячески поощрял увлечение шахматами, и в 12 лет Тимман выиграл чемпионат Нидерландов среди юношей. Уже в то время Ян отличался особым стратегическим чутьем и любовью к анализу. В возрасте 15 лет (1967) Тимман занял третье место на Чемпионате мира среди юношей в Иерусалиме. По окончании школы Тимман поступил на математический факультет Делфтского университета, где был профессором его отец. Но, поняв, что математика ему скучна, он оставил учёбу и посвятил жизнь шахматам.
В 1971 году выполнил норму международного мастера, а через три года стал гроссмейстером и был назван в Нидерландах вторым по значимости шахматистом после Макса Эйве.
В 1970-х — 80-х годах Тимман входил в число лучших гроссмейстеров мира, наряду с такими шахматистами как Карпов, Корчной, Спасский и др. Он продолжал находится в мировой элите даже после «коронации» Гарри Каспарова. Среди наиболее важных побед Тиммана — главные призы на турнирах в Амстердаме (1973, 1981, 1983), в Вейк-ан-Зее (1985), в Линаресе (1988), в Лондоне (1973), в Роттердаме на Кубке мира (1989). Он 9 раз выигрывал чемпионат Нидерландов — даже Макс Эйве выигрывал 8 раз. В 1993 году после скандального «развода» Каспарова и Шорта с ФИДЕ Тимман, ранее проигравший в том претендентском цикле Шорту, получил право сыграть матч за звание чемпиона мира против Карпова, но проиграл.
Ян Тимман играл за сборную Нидерландов на 13 Всемирных шахматных Олимпиадах — с 1972 года по 2004-ый. В 1976 году он привел свою национальную команду к серебряным медалям, попутно выиграв турнир на 1-й доске. В XXI веке Тимман продолжил активное участие в шахматных соревнованиях. В 2004-ом году он сыграл в Рейкьявике и Амстердаме, в следующем году — в Гётеборге, а еще черед год участвовал в матчах в Швеции и Лондоне. Также Ян Тимман известен как шахматный композитор, за свою жизнь он составил более 50 этюдов.
За всю свою карьеру Ян провел 3448 партий и набрал 62 % очков белыми фигурами и 51 % черными. Во все времена Тимман отличался занимательным, оригинальным стилем игры.
