Сын титулярного советника, лютеранского вероисповедания, родился 15 ноября 1778 г. в Выборге. Начал службу капралом 21 февраля 1793 г. в Невском пехотном полку, а 17 июля 1797 г. переведён колонновожатым в свиту Его Величества по квартирмейстерской части и 17 ноября произведён в прапорщики. При новой организации квартирмейстерской части на академика Шуберта была возложена подготовка офицеров к геодезическим работам; Шуберт читал им курс астрономии в течение 1802—1805 гг. и обратил внимание на Теслева; несомненно, что молодой поручик и тогда уже выделялся своими способностями, потому что был назначен зимой 1803—1804 гг. сопровождать Шуберта для наблюдения солнечного затмения в Полоцк и определения долготы и широты этого города. По возвращении из этой командировки Теслев отправился с Шубертом же для определения астрономического положения пунктов на восточном и южном берегах Белого моря, Онежского и Ладожского озер, в местностях, вовсе не исследованных до того времени, причём были определены долготы и широты городов Сердоболя, Онеги, Архангельска, Вытегры, Кеми и монастырей Сердобольского и Никольского. Затем Теслев принимал в течение трех лет участие в определении пунктов по берегам Финского и Рижского заливов. В 1805 г. было снаряжено в Китай посольство Головкина, которое сопровождала астрономическая экспедиция; в состав её вошёл и Теслев. В октябре экспедиция достигла Кяхты, сделав 6228 верст, причем, начиная от Перми Шуберт и Теслев определяли долготы и широты всех попутных городов; на обратном пути Теслев в числе четырёх офицеров снимал глазомерно Нерчинский округ и всю китайскую границу на восток до Амура, а на запад до Омска, пройдя маршрутами 6022 версты; Теслев, кроме того, определил ещё положение десяти пунктов в Забайкалье.
В 1807 г. начинается семилетняя (с перерывом в два года) деятельность Теслева на театре военных действий против Наполеона, причём он принял участие во многих делах кампании 1807 г.: состоя в армии барона Беннигсена: 24 мая при деревнях Вольфсдорф, Лангенау, Нейсдорф и Глагау, 25 июня при деревнях Квец, Аннендорф, Деппен, 29 и 30 июня под Гейльсбергом, 2 июля под Фридландом.
В шведской войне 1808—1809 гг., в кампании 1808 г.: 22 февраля при Куопио, 4 и 6 апреля при кирках Пихаиоки и Сигаиоки в авангарде подполковника Кульнева, 2 июня при кирке Лаппо, 28 июня при кирке Аллово, 5 августа при той же кирке, 9 августа при кирке Вирдойс, 20 августа при кирке Куортан, 15 и 30 октября при Иденсальме; в кампанию 1809 г. находился под командой генерал-лейтенанта Штейнгеля, «был посылаем парламентером и на Аландские острова и, презирая опасности, достиг почти Стокгольма, собрав множество полезных для нас сведений». О заслугах Теслева свидетельствуют награды: он получил следующий чин, золотую саблю с надписью «За храбрость», бриллиантовый перстень и особое Высрчайшее благоволение.
