Биография
О жизни Теона сведений почти нет, за исключением того, что Клавдий Птолемей в Альмагесте (I, 2, 275 и 296–299) упоминает ряд наблюдений Меркурия и Венеры, произведённых «Теоном математиком» при императоре Адриане в 127–132 гг. н. э. В Смирне (совр. Измир) была найдёна статуя, установленная «жрецом Теоном для его отца, Теона философа-платоника»; на основании стиля она также датируется временем правления императора Адриана. В его честь назван большой кратер на Луне.
Общий обзор трактата
Текст Теона основывается на сочинениях многочисленных предшественников, и прежде всего на компилятивных трудах перипатетика Адраста Афродисийского и платоника Трасилла; кроме того, в тексте упоминается Деркиллид, чьим сочинением Теон также, возможно, пользовался. Теон опирается на научные результаты Архимеда, Эратосфена и Гиппарха, упоминает древних авторов пифагорейской традиции: Гиппаса, Филолая, Архита, Аристоксена.
Трактат Теона обращен к широкому кругу слушателей платонических школ, которые «не имели возможности упражняться в математике, но всё же хотели бы изучать писания Платона» (Expos. 1.10–12 Hiller). В своем сочинении, жанр которого он сам определяет как «сокращенное изложение», Теон ставит задачу рассмотреть «существенные и необходимые характеристики важнейших математических теорем арифметики, музыки, геометрии, стереометрии и астрономии, без которых, как говорил Платон, невозможна блаженная жизнь» (1.15–2.1).
В дошедшем до нас виде сочинение Теона состоит из введения и трёх частей, посвящённых арифметике, музыке и астрономии (части о геометрии утрачены). Во введении Теон говорит о цели своего сочинения, приводит многочисленные цитаты из Платона, говорящие о пользе изучения математических наук, а также сравнивает процесс обучения платоновской философии с порядком передачи мистерий.
Арифметика
Арифметическая часть трактата (17.25–46.19) предваряется изложением учения об одном и единице.
Это различение умопостигаемого мира математических сущностей и чувственно воспринимаемого мира вещей, представляет собой усовершенствование пифагорейской доктрины, принадлежащее Платону. Во всяком случае, сам Теон указывает, что такие поздние пифагорейцы, как Филолай и Архит, этого различения ещё не знали, называя единицу — одним, и одно — единицей.
Далее в арифметическом разделе рассматриваются свойства различных видов чисел: чётных и нечётных, простых и составных, многоугольных и телесных, совершенных, избыточных и недостаточных, сторонних и диагональных. Приводимые результаты не сопровождаются при этом никакими доказательствами.
Гармоника и учение о пропорциях
В музыкальном разделе (46.20–119.21) говорится о ведущем значении числовой гармонии, рассматриваются основные элементы музыкальной теории. Теон сообщает о том, как пифагорейцы открыли числовую природу музыкальных созвучий, обсуждает космическую диатонику платоновского Тимея. В рамках теории музыки рассматривается также учение о числовых отношениях, пропорциях и средних. В тексте Теона сохранилось много извлечений из сочинения Эратосфена Платоник. Все они так или иначе связаны с учением об отношении, пропорции и средних. Прежде всего, это знаменитый пассаж, связывающий имя Платона с задачей удвоения куба (2.3–12). Далее, это ряд фрагментов, относящихся к уточнению сущности пропорции, отношения и интервала.
