Гипотеза Таниямы
Гипотезу Таниямы, впоследствии ставшей теоремой Таниямы — Симуры, Ютака Танияма выдвинул после встречи с Андре Вейлем, чьё предложение было им переформулировано вместе с Горо Симурой. С этой гипотезой хоть и связаны имена Таниямы, Симуры и Вейля, но основная идея принадлежит Танияме.
В 1986 году Рибет доказал, что если гипотеза верна, то верна и Великая теорема Ферма, что и заставило Эндрю Уайлса в течение многих лет втайне работать над этой теоремой, а впоследствии и доказать ту её часть, которой было достаточно для доказательства Великой теоремы Ферма. Сама теорема целиком была окончательно доказана в 1999 году.
Гибель
По непонятным причинам Танияма покончил жизнь самоубийством, оставив записку:
Хоть эта записка и загадочна, она говорит об усталости и потере веры в будущее. Идеи Таниямы осуждались как безосновательные, а его поведение вообще иногда становилось странным. Горо Симура говорил, что Танияма страдал от депрессии.
Примерно через месяц Мисако Судзуки, девушка, на которой он планировал жениться, также покончила жизнь самоубийством, оставив записку: «Мы обещали друг другу, что что бы ни случилось, мы всегда будем вместе. Теперь, когда он ушёл, я тоже должна уйти, чтобы присоединиться к нему».
После смерти Таниямы Горо Симура сказал, что:
