Был стольником царя Бориса Годунова.
В 1605 году отправлен в Новгород-Северский к князю Никите Романовичу Трубецкому после отражения приступа Лжедмитрия I, после свержения которого оставался стольником при Василии Шуйском, занимая неизменно первые места среди своей братьи.
В боярском списке 1610—1611 годов, среди стольников Сулешов занимает третье место, уступая первенство князю Ивану Михайловичу Катыреву-Ростовскому и князю Ивану Борисовичу Черкасскому.
Не позже 1610 года Сулешов женился на Марфе Михайловне Салтыковой, племяннице Марфы Ивановны Романовой.
Военная деятельность
Когда разруха Московского государства достигла высшей точки, Сулешов становится участником земских движений, направленных на восстановление государственного порядка, он находится в числе воевод и первого и второго земского ополчения. В мае 1611 года его из первого ополчения посылают на земскую службу в Торжок. В январе 1612 года за него поручаются под грамотой, выданной князю Д. Т. Трубецкому на Вагу воеводами и иерархами второго земского ополчения под Москвой.
В первые месяцы правления Михаила Фёдоровича Романова Сулешов находится при его дворе. В торжестве венчания на царство 11 июля 1613 года он шел в процессии перед царём первым из 10 стольников. 11 и 13 июля был у царя стол, и «в большой стол смотрел стольник князь Юрья Еншин мурзин сын Сулешев».
Неохотно и не сразу уступали иноземцу почетные места при дворе. Сулешову пришлось выдержать целый ряд местнических споров, прежде чем установился круг лиц, которым не обидно было находиться под его руководством или руководить вместе с ним. Все известные столкновения кончаются в пользу Сулешова, но не все его побежденные противники становились ниже него рангом, так как царь щадил их родовое самолюбие.
Первое из таких дел относится к 18 сентября 1613 года когда царь принимал персидского посла Амир Албека. В числе стольников, обязанных в качестве рынд стоять около царя в белом платье, были назначены Сулешов и Иван Петрович Шереметев. Последний не хотел уступить первое место Сулешову и «бил челом» на него государю. Сулешов ответил встречной челобитной. Шереметев указывал, что Сулешов — «иноземец, а в нашу де версту по ся места менши его никто не бывал». Услышав это, Василий Иванович Бутурлин, Матвей Иванович Плещеев-Колоткин и князь Иван Фёдорович Троекуров били челом на Шереметева:
Государь вынес своё решение:
В 1614 году Сулешов уже среди ратных воевод, во главе отряда. Весной отправлен в Астрахань по Волге боярин князь Иван Никитич Меньшой Одоевский для действий против Заруцкого. А с конной ратью, берегом, отправлены Сулешов и князь Никита Петрович Барятинский, которые должны были заботиться о сборе служилых в Алатырь. Одоевский выступил из Москвы 19 апреля, а 29 июня в Астрахани получил извещение Сулешова и Барятинского из Алатыря о том, что они прибыли на место. Но Заруцкий, разбитый неоднократно царскими войсками, и Марина Мнишек уже 25 июня были схвачены своими же казаками и выданы. По-видимому, отряд Сулешова активного участия во всей кампании не принимал.
Осенью того же года царь ходил на богомолье в Троицкую Лавру:
2 февраля 1615 года Сулешов стал боярином.
