Основным предметом «Книги вычислений» являются понятия движения и изменения вообще, а также связанные с ними философские проблемы непрерывности континуума и бесконечности, которые моделируются Суайнсхедом математически. В частности, Суайнсхед в качестве примера к своим философским построениям доказывает теорему о сумме бесконечного ряда
Труды Суайнсхеда и других оксфордских калькуляторов заметно повлияли на некоторых создателей науки Нового времени, и прежде всего — на Галилео Галилея. Готфрид Вильгельм Лейбниц в двух своих письмах отзывался о Суайнсхеде как об одном из первых учёных, применивших математику в физике и введших математику в схоластическую философию.
