Учёба
Родился в посёлке Покровка, жители которого были переселены в деревню Чирковичи (ныне Светлогорского района Гомельской области), в крестьянской семье. До 1925 года проживал в Чирковичах, закончил среднюю школу, работал в сельском хозяйстве, затем рабочим в г. Бобруйске (ныне Могилёвской области, Беларусь). В 1925 году был призван на военную службу в Смоленск, во 2-ю отдельную разведывательную эскадрилью. В 1926 году, по собственному желанию, был направлен в Военно-теоретическую школу Военно-Воздушных Сил в Ленинграде, которую окончил в 1927 году.
С 1928 года проходил обучение в Качинской военной авиационной школе лётчиков, после чего проходил службу в Луганске в должности летчика-инструктора. В 1931 году был направлен в Москву, в НИИ ВВС, на должность лётчика-испытателя.
Довоенный период
Первыми испытываемыми машинами были ТБ-1 и ТБ-3. Служил и летал вместе с Чкаловым, Юмашевым, Коккинаки, Гродзем, был дружен с Супруном.
С конца 1931 года был одним из основных летчиков-испытателей Проекта «Звено», в качестве пилота авиаматки-бомбардировщика, под общим руководством конструктора В. С. Вахмистрова. Совершал вылеты на всех стадиях проекта от «Звена-1» до «Звена-7». Был первым пилотом, поднявшим ТБ-3 в составе «Звена-7» в воздух 20 ноября 1935 года.
В 1936 году на самолете БОК-1 конструктора В. А. Чижевского, последовательно побил несколько рекордов высоты, зафиксировав новый рекорд на отметке 14100 метров.
Стефановский несколько раз участвовал в первомайских парадах на Красной площади, пролетая над ней на ярко-желтом И-16.
Война
Начало войны встретил в Москве, в звании подполковника. По инициативе Супруна, одобренной лично Сталиным, из летчиков-испытателей были созданы три истребительных полка, командование которыми было поручено Супруну, Кабанову и Стефановскому. 29 июня командиры полков докладывали Сталину о готовности, и уже 30 июня 1941 года 402-й истребительный авиационный полк под командованием Стефановского вылетел к месту постоянной дислокации, в Идрицу.
Первые боевые вылеты полк совершил 3 июля 1941 года, сбив 6 самолетов противника и потеряв 1 самолет. Пилот, ст. лейтенант Шадрин, остался жив, и ему даже удалось посадить подбитый МиГ-3, но самолет в силу секретности пришлось уничтожить.
За годы войны летчики 402 полка совершили более 13000 вылетов, сбили 810 самолетов противника. Стефановский за время своего командования совершил 150 боевых вылетов, сбил 4 самолета противника. В июле 1941 года полковник Стефановский был отозван с фронта и переведен на должность командующего Западным сектором ПВО Москвы.
В мае 1942 года, по собственному желанию, с должности заместителя командира авиакорпуса вновь направлен в НИИ ВВС на летно-испытательную работу, сначала на должность простого летчика-испытателя, затем на должность заместителя начальника отдела НИИ ВВС. С 1943 года — заместитель начальника Управления НИИ ВВС. 23 февраля 1943 года, во время первых испытаний Як-9, потерпел крушение, после которого смог подняться в небо только 10 октября. В 1944 году вступил в ряды КПСС, получил звание генерал-майора авиации.
Послевоенный период
После окончания войны продолжал работу в НИИ ВВС. Провел 238 испытаний, совершил 16 первых вылетов на новых типах самолетов. Первым в мире выполнил высший пилотаж на реактивном самолете, за что был награжден орденом Красного знамени. Всего же за время работы в институте Стефановским было испытано более 50 новых типов самолетов, освоено 317 различных типов самолетов, совершено более 13 500 полетов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 марта 1948 года, за освоение новой военной техники и проявленные при этом мужество и отвагу заместителю начальника управления испытания самолётов НИИ ВВС генерал-майору авиации Стефановскому Петру Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5811).
В 1954 году, после аварии на Ми-4 (при посадке у вертолета самопроизвольно разрушился рулевой винт) повредил позвоночник, был признан негодным к полетам и вышел в запас, а затем — в отставку. Недолгое время работал в КБ Яковлева, в должности одного из его заместителей. Жил и работал в Москве, написал книгу воспоминаний «Триста неизвестных». Скончался 23 февраля 1976 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награждён тремя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.
В Чирковичах и г. Щёлково Московской области именем П. Стефановского названы улицы, его имя носит средняя школа в Чирковичах.
