Довоенный период
Родился в Лодзи, бывшей тогда уездным городом в Петроковской губернии Российской империи. В 1931 году окончил Варшавский политехнический институт и в том же году вступил в Коммунистическую партию Польши. Много работал архитектором в Варшаве и в Познани, по его проектам построены здания нескольких школ и гимназий, здание военного суда в Варшаве, церковь на одном из варшавских кладбищ. В 1937 году получил Гран-При на международной выставке в Париже. С 1935 года — генеральный директор Департамента общественных зданий Варшавы.
Вторая мировая война
После оккупации нацистской Германией территории Польши активно включился в Движение Сопротивления в составе коммунистического крыла. Будучи давним и близким соратником Владислава Гомулки, стал одним из крупных подпольных коммунистических руководителей в Варшаве. В 1942 году — один из создателей Гвардии Людовой, в январе 1944 года переформированной в Армию Людову. С января 1944 года — заместитель начальника Главного штаба Армии людовой, начальник управления информации в Главном штабе.
В июле 1944 года вышел на территорию, освобождённую Красной Армией и назначен начальником Главного штаба Войска Польского. Однако поскольку Спыхальский не имел военного образования и опыта боевых действий, он не мог принести значительной пользы на этом посту, когда основной задачей Войска Польского стали не партизанские операции, а широкомасштабные боевые действия по освобождению страны. В сентябре 1944 года перемещён на пост мэра Варшавы (фактически тогда его полномочия распространялись только на освобождённую советскими войсками правобережную часть города — Прагу).
Первое послевоенное время и арест
С 1945 года — член Центрального Комитета и член Политбюро ЦК Польской рабочей партии, а также заместитель Министра обороны Польши по политической работе. В феврале 1945 года ему было присвоено воинское звание «генерал бригады», а уже в июне того же года — следующее звание «генерал дивизии». В 1948 году при создании Польской объединённой рабочей партии избран членом её Центрального Комитета и членом Политбюро.
Стал одной из жертв борьбы за лидерство в Польше между Владиславом Гомулкой и Болеславом Берутом, окончившейся победой последнего. Сначала в апреле 1949 года перемещён на менее значимый пост Министра восстановления и строительства Польши. Уже в ноябре того же года на Пленуме ЦК ПОРП обвинён в националистическом уклоне, неподчинении линии партии, выведен из Политбюро и отправлен на работу архитектором в городское управление Вроцлава.