Окончил курс в Санкт-Петербургском университете.
По защите магистерской диссертации («Критические исследования, относящиеся к древнейшему периоду истории Сицилии», Санкт-Петербург, 1865), Фёдор Фёдорович Соколов был назначен профессором истории в Санкт-Петербургском университете (1884) и в Санкт-Петербургском историко-филологическом институте (1870). Кроме курсов древней истории, Фёдор Фёдорович читал греческие государственные и религиозные древности, а также объяснял некоторых авторов. Он может быть назван основателем изучения в России науки о древнегреческих надписях (эпиграфики).
Благодаря стараниям Соколова и бывшего русского посланника в Афинах, П. А. Сабурова, министерство народного просвещения стало командировать в Грецию, с 1880 г., молодых учёных для усовершенствования в археологии и эпиграфике.
Изложение истории у Соколова строго фактическое. Немногочисленные, сравнительно, труды основаны на огромной эрудиции; такова, например, статья «Афинское постановление в честь Аристомаха Аргосского» («Журнал Министерства народного просвещения», 1879, № 11), которая всецело разбивает многие хронологические выводы «Истории эллинизма» Дройзена; очень много нового заключается и в работе Соколова «В области древней истории» («Журнал Министерства народного просвещения», 1897—1899).
Основные труды
- «Гомеровский вопрос» («Журнал Министерства народного просвещения», 1868),
- «Замечания о списках дани союзников афинских» («Труды 2-го археологич. съезда»),
- «Третье столетие до Рождества Христова» («Журнал Министерства народного просвещения», 1886)
В 1895 году, по поводу тридцатилетия деятельности Фёдора Фёдоровича, бывшие слушатели его издали в честь юбиляра сборник своих научных статей.
