Уильям Сидней Смит родился в семье гвардейского офицера и июне 1777 года в возрасте тринадцати лет поступил в Королевский флот.
Во время американской войны Сидней Смит принимал участие в крейсерстве у берегов Северной Америки, в экспедиции в Доменику и во втором сражении при Уэссане. 25 сентября 1780 года он был произведен в чин лейтенанта.
После заключения Версальского мира Сидней Смит поступил на шведскую службу и в качестве адъютанта при герцоге Сёдерманландском принимал участие в русско-шведской войне и отличился в Красногорском и Выборском сражениях. За храбрость он был награждён шведским орденом Меча.
После начала Революционных войн Сидней Смит был назначен в Средиземноморский флот и участвовал блокаде Тулона.
В 1795 году Смит был назначен командиром фрегата «Диамант» в составе эскадры под командование коммодора Д. Б. Уоррена и отличился во время разведывательных действий на рейде Бреста.
В 1798 году Сидней Смит командовал 80-пушечным кораблем «Тигр» в составе Средиземноморской эскадры под командование лорда Сент-Винсента и вместе со своим братом Джеймсом Спенсером Смитом, британским посланником в Константинополе, участвовал в мирных переговорах с Портой. Осенью того же года он командовал отрядом английских судов в восточной части Средиземного моря.
В качестве коммодора командовал двумя кораблями против армии Наполеона в Сирии. Прославился своими действиями при осаде Акры, где помогал Ахмеду Аль-Джаззару, правителю вилайета Дамаска. Участвовал в Абукирском сражении 1799 года, и сражении при Ватерлоо.
10 января 1837 года сэр Уильям был произведен в чин адмирала красного флага .
