Работая редактором газеты Scioto Gazette в Чилликоти в 1846 г. вёл раскопки и картографирование маундов — ритуальных земляных построек культуры хоупвелл, на месте которых ныне национальный парк США. Именно он открыл и раскопал Большой Змеиный Маунд.
В 1848 г. в соавторстве с Эдвином Дэвисом опубликовал книгу Monuments of the Mississippi Valley: Comprising the Results of Extensive Original Surveys and Explorations. Эта работа стала этапной для американистики, ибо впервые исследовалась культура строителей маундов. Одновременно, археология США превращалась в научную дисциплину. Книга была опубликована Смитсонианским институтом.
В 1846—1869 гг. Скуайер находился на дипломатической работе в Гватемале и Никарагуа. Участвовал в заключении американо-британского договора Клейтона-Булвера (подписан 19 апреля 1850 г.), касающегося вопросов разграничения территорий в зоне готовящегося строительства Никарагуанского канала. Одновременно вёл раскопки в Гондурасе и Перу, где в 1863—1864 гг. исполнял обязанности генерального консула США. Одним из его перуанских сотрудников был О. Лё-Плонжон.
С 1871 г. Э. Скуайер был президентом Археологического института в Нью-Йорке.
Основные работы
- The ancient monuments of the Mississippi valley. Washington (1848).
- Sketches of Travels in Nicaragua. New York (1851).
