Давид Эммануилович Крицман родился в 1894 году в Кишинёве, в семье Менделя Моисеевича Крицмана и Суры Кац. Учился на юридическом факультете Новороссийского университета в Одессе, в 1915—1916 годах — на фронте, по демобилизации продолжил учёбу в Одесском международном институте. В 1918 году вступил в ВКП(б) и Красную Армию, в 1919—1920 годах — военком 1-й Тульской, затем 48-й стрелковой дивизий. С 1922 года — помощник Главного военного прокурора, с 1923 года — начальник Главного управления милиции НКВД РСФСР.
В 1924—1925 годах — заведующий подотделом в отделении печати ЦК РКП(б) и сектором периодических и подписных изданий Госиздата. Возглавлял общество «Прочь руки румынских захватчиков от Бессарабии». В 1926—1928 годах — заместитель полпреда СССР в Литве (Каунас), в 1928—1930 годах — уполномоченный Наркоминдела при Совнаркоме Туркменской ССР (Ашхабад), в 1930—1931 годах — генеральный консул СССР в Мешхеде (Персия). С 1932 года — заместитель заведующего Книготорговым объединением ОГИЗа. Расстрелян 31 мая 1938 года в Москве.
