Константин Сибирский родился в Кишинёве в семье Сергея Константиновича и Натальи Михайловны Сибирских. Дед будущего математика — Михаил Васильевич Смирнов — был ректором Кишинёвского духовного училища. Учился в городской румынской гимназии «Алеку Руссо», где увлёкся математикой. В 1945 году поступил в Кишинёвский государственный педагогический институт имени И. Крянгэ, через год перевёлся в Кишинёвский университет, после окончания которого в 1950 году был направлен в училище виноделия и виноградарства.
В 1952 году поступил в аспирантуру при университете, в 1955 году в Казанском университете защитил кандидатскую диссертацию «К проблеме центра» и был оставлен старшим преподавателем кафедры математического анализа Кишинёвского университета. С 1961 года работал в Академии наук Молдавской ССР. В 1970 году в минском Институте математики Белорусской ССР защитил докторскую диссертацию по теме «Метод инвариантов в качественной теории дифференциальных уравнений».
Среди учеников К. С. Сибирского — И. У. Бронштейн.
Монографии
- Introduction to Topological Dynamics. Лейден: Noordhoff International Publishing, 1975.
- Алгебраические инварианты дифференциальных уравнений и матриц. Кишинёв: Штиинца, 1976.
- Введение в алгебраическую теорию инвариантов дифференциальных уравнений. Кишинёв: Штиинца, 1982.
- Introduction to the Algebraic Theory of Invariants of Differential Equations. Manchester University Press, 1989 и John Wiley & Sons, 1992.
